Рассмотрим треугольники АBC и ADC, они равны по трём сторонам
(AC-общая, AD=BC,AB=CD- по определению параллелограмма)
Из этого следует,  что высоты этих треугольников равны ,  т.е.
DF=BE
Теперь рассмотрим прямоугольные треугольники BEF и DFE.
Они равны по двум катетам
(DF=BE, EF- общий), что и требовалось доказать :D